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读写要求

本题采用文件读写，请在提交代码时使用正确的文件读写方式，否则会导致 RE

输入：array.in

输出：array.out

题目描述

Sasha 有一个包含 $n$ 个整数的数组 $a$。他感到无聊，于是对于所有 $i$，$j$（$i < j$），他都写下了 $a_i$ 和 $a_j$ 中的较小值。于是他得到了一个大小为 $\frac{n\cdot (n-1)}{2}$ 的新数组 $b$。

例如，如果 $a=$ [ $2,3,5,1$ ]，他会写下 [ $\min(2, 3), \min(2, 5), \min(2, 1), \min(3, 5), \min(3, 1), min(5, 1)$ ] $=$ [ $2, 2, 1, 3, 1, 1$ ]。

然后，他随机打乱了数组 $b$ 中所有元素的顺序。

不幸的是，他忘记了数组 $a$，你的任务是还原出任意一个可能的数组 $a$，使得数组 $b$ 可以由该数组得到。

数组 $a$ 中的元素应当在范围 $[-10^9,10^9]$ 内。

输入格式

第一行包含一个整数 $t$（$1\le t\le 200$）——表示测试用例的数量。

每个测试用例的第一行包含一个整数 $n$（$2\le n\le 10^3$）——表示数组 $a$ 的长度。

每个测试用例的第二行包含 $\frac{n\cdot (n-1)}{2}$ 个整数 $b_1,b_2,\dots,b_{\frac{n\cdot (n-1)}{2}}$（$-10^9\le b_i\le 10^9$）——表示数组 $b$ 中的元素。

保证所有测试用例中 $n$ 的总和不超过 $10^3$，并且对于每个测试用例中的数组 $b$，都存在一个原数组。

输出格式

对于每个测试用例，输出任意一个长度为 $n$ 的可能数组 $a$。

输入输出样例

5
3
1 3 1
2
10
4
7 5 3 5 3 3
5
2 2 2 2 2 2 2 2 2 2
5
3 0 0 -2 0 -2 0 0 -2 -2

1 3 3
10 10
7 5 3 12
2 2 2 2 2
0 -2 0 3 5

说明/提示

在第一个样例中，Sasha 选择了数组 $[1,3,3]$，那么数组 $b$ 会是 $[\min(a_1,a_2)=1, \min(a_1,a_3)=1, \min(a_2,a_3)=3]$。在打乱顺序后，数组可以变为 $[1,3,1]$。

在第二个样例中，只有一对元素，因此数组 $[10,10]$ 是符合要求的。另一个符合要求的数组也可以是 $[15,10]$。