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读写要求

本题采用文件读写，请在提交代码时使用正确的文件名，否则会导致 RE。

输入文件：array.in

输出文件：array.out

题目描述

你的任务是计算满足以下条件的数组个数：

• 每个数组包含 $n$ 个元素；
• 每个元素是 $1$ 到 $m$ 之间的整数；
• 每个数组中恰好有一对相等的元素（即恰好有两个位置值相同，其余互不相同且与该值也互不相同）；
• 存在一个下标 $i$，使得数组在 $i$ 之前严格递增，在 $i$ 之后严格递减（即对 $j<i$ 有 $a_j\lt a_{j+1}$，对 $j\ge i$ 有 $a_j\gt a_{j+1}$）。

求满足所有条件的数组个数，对 $998244353$ 取模。

输入格式

一行两个整数 $n,m$ ($2\le n\le m\le 2\times 10^5$)。

输出格式

输出一个整数，表示满足条件的数组个数模 $998244353$。

3 4

6

样例解释

第一组样例中的所有合法数组为：

• $[1,2,1]$
• $[1,3,1]$
• $[1,4,1]$
• $[2,3,2]$
• $[2,4,2]$
• $[3,4,3]$

3 5

10

42 1337

806066790

100000 200000

707899035

数据范围

• $2\le n\le m\le 2\times 10^5$