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读写要求

本题采用文件读写，请在提交代码时使用正确的文件名，否则会导致 RE。

输入文件：glide.in

输出文件：glide.out

题目描述

在二维平面上有起点 $S$、终点 $T$，以及 $n$ 个滑翔点 $p_1,p_2,\dots,p_n$。

角色可以随时行走，行走速度恒为 $V_1$。

当且仅当角色位于某个滑翔点时，可以触发一次滑翔：接下来最多 $3$ 秒内以速度 $V_2$ 移动（已知 $V_1<V_2$）。

如果在 $3$ 秒内到达目标位置，则按实际飞行时间计；否则先滑翔 $3$ 秒，再继续步行。

角色可多次经过并利用不同滑翔点。请计算从 $S$ 到 $T$ 的最短所需时间。

输入格式

第一行一个整数 $n$，表示滑翔点数量。

接下来 $n$ 行，每行两个整数 $x_i,y_i$，表示滑翔点坐标。

下一行四个整数 $S_x,S_y,T_x,T_y$，分别表示起点和终点坐标。

最后一行两个整数 $V_1,V_2$，分别表示行走速度和滑翔速度。

输出格式

输出一个实数，表示最短时间。答案绝对误差或相对误差不超过 $10^{-6}$ 即可。

数据范围

$1\le n\le 1000$，$-10^6\le x_i,y_i,S_x,S_y,T_x,T_y\le 10^6$，$1\le V_1<V_2\le 10^6$。

输入输出样例

2
2 1
0 3
0 0 4 0
10 11

0.400000000000