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读写要求

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输入：jump.in

输出：jump.out

题目描述

有一条河，宽度为 $n$。河的左岸是单元格 $0$，右岸是单元格 $n+1$（更准确地说，河流可以用从 $0$ 到 $n+1$ 编号的 $n+2$ 个单元格组成的序列表示）。河上还有 $m$ 个木制平台，第 $i$ 个平台的长度为 $c_i$（即第 $i$ 个平台占据河流中 $c_i$ 个连续的单元格）。题目保证所有平台的长度总和不超过 $n$。

你站在 $0$ 号位置，想要以某种方式到达 $n+1$ 号位置。如果你站在位置 $x$，你可以跳到范围 $[x + 1; x + d]$ 内的任何位置。然而，你并不喜欢水，所以你只能跳到属于某个木制平台的单元格上。例如，如果 $d=1$，你只能跳到下一个位置（前提是它属于木制平台）。你可以理解为单元格 $0$ 和 $n+1$ 始终属于木制平台。

你想知道，如果你可以任意次数（可能为零次）向左或向右移动任何平台，只要它们不相互重叠（但两个平台可以相互接触），是否能够从 $0$ 到达 $n+1$。这也意味着你不能改变平台的相对顺序。

请注意，你应该在开始跳跃之前移动好平台（换句话说，先移动平台，然后再开始跳跃）。

例如，如果 $n=7, m=3, d=2$ 且 $c = [1, 2, 1]$，那么从 $0$ 到达 $8$ 的一种方法如下：

第一个示例：$n=7$。

输入格式

输入的第一行包含三个整数 $n, m$ 和 $d$ ($1 \le n, m, d \le 1000, m \le n$) —— 分别代表河流的宽度、平台的数量和你跳跃的最大距离。

输入的第二行包含 $m$ 个整数 $c_1, c_2, \dots, c_m$ ($1 \le c_i \le n, \sum_{i=1}^{m} c_i \le n$)，其中 $c_i$ 是第 $i$ 个平台的长度。

输出格式

如果无法从 $0$ 到达 $n+1$，在第一行输出 NO。

否则，在第一行输出 YES，并在第二行输出一个长度为 $n$ 的数组 $a$ —— 河流单元格的序列（不包括单元格 $0$ 和单元格 $n+1$）。如果有多种可行的方案，任意输出其中一种即可。

如果单元格 $i$ 不属于任何平台，$a_i$ 应为 $0$。否则，$a_i$ 应等于该单元格所属平台的编号（从 $1$ 开始计数，平台按照输入顺序从 $1$ 到 $m$ 编号）。

请注意，所有等于 $1$ 的 $a_i$ 应形成数组 $a$ 中长度为 $c_1$ 的连续子段，所有等于 $2$ 的 $a_i$ 应形成长度为 $c_2$ 的连续子段，……，所有等于 $m$ 的 $a_i$ 应形成长度为 $c_m$ 的连续子段。$a$ 中 $2$ 的最左侧位置应大于 $1$ 的最右侧位置，$3$ 的最左侧位置应大于 $2$ 的最右侧位置，……，$m$ 的最左侧位置应大于 $m-1$ 的最右侧位置。

详见示例输出以更好地理解。

输入输出样例

7 3 2
1 2 1

YES
0 1 0 2 2 0 3 

10 1 11
1

YES
0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 

10 1 5
2

YES
0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 

说明/提示

考虑第一个示例：答案是 $[0, 1, 0, 2, 2, 0, 3]$。你执行的跳跃序列是 $0 \rightarrow 2 \rightarrow 4 \rightarrow 5 \rightarrow 7 \rightarrow 8$。

考虑第二个示例：如何放置平台并不重要，因为你总能从 $0$ 直接跳到 $11$。

考虑第三个示例：答案是 $[0, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 0]$。你执行的跳跃序列是 $0 \rightarrow 5 \rightarrow 6 \rightarrow 11$。