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题目背景

给定一棵包含 $N$ 个结点的树，结点编号为 $1 \sim N$。第 $i$ 条无向边连接 $U_i$ 与 $V_i$。每个结点 $i$ 上写有一个整数 $A_i$。

对于每一个 $k \in [1,N]$，考虑树上从结点 $1$ 到结点 $k$ 的唯一简单路径：

• 若路径上存在两个不同结点拥有相同的整数，则输出 Yes；
• 否则输出 No。

输入格式

$N$
$A_1,A_2 \dots A_N$
$U_1,V_1$
$U_2,V_2$
$\vdots$
$U_{N-1},V_{N-1}$

输出格式

共输出 $N$ 行，第 $k$ 行表示从结点 1 到结点 $k$ 的路径上是否存在重复数字。

数据范围

• $2 \le N \le 2 \times 10^5$
• $1 \le A_i \le 10^9$
• $1 \le U_i, V_i \le N$
• 输入保证这些边构成一棵树

样例

输入

5
1 3 2 1 2
1 2
1 3
3 4
3 5

输出

No
No
No
Yes
Yes