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题目描述

有 $n$ 个朋友决定一起去餐厅。第 $i$ 个朋友计划花费 $x_i$ 元，并且拥有 $y_i$ 元（$1 \le i \le n$）。

这些朋友决定将去餐厅的行程分成若干天。每一天，至少有两位朋友组成一组去餐厅。每位朋友最多只去一次餐厅（即这些组互不相交）。每组必须满足：该组所有人计划在餐厅花费的总金额不得超出他们的总预算。也就是说，组内所有 $x_i$ 的和不能超过组内所有 $y_i$ 的和。

问这些朋友最多可以分成多少天去餐厅？

例如，设 $n=6$，$x=[8,3,9,2,4,5]$，$y=[5,3,1,4,5,10]$。那么：

• 第 1 和第 6 个朋友可以在第一天一起去餐厅。他们计划花费 $8+5=13$ 元，总预算为 $5+10=15$ 元。由于 $15 \ge 13$，他们可以组成一组。
• 第 2、4、5 个朋友可以组成第二组。他们计划花费 $3+2+4=9$ 元，总预算为 $3+4+5=12$ 元（$12 \ge 9$）。

可以证明，无法再组成更多满足条件的组（每组至少两人且能支付账单）。

因此，朋友们最多可以分成 $2$ 组，也就是最多可以去餐厅 $2$ 天。注意，第 3 个朋友不会去餐厅。

对于给定的 $n$、$x$ 和 $y$，输出朋友们最多可以去餐厅的天数。

输入格式

每个测试用例的第一行包含一个整数 $n$（$2 \le n \le 10^5$），表示朋友的数量。

第二行包含 $n$ 个整数 $x_1, x_2, \dots, x_n$（$1 \le x_i \le 10^9$），其中 $x_i$ 表示第 $i$ 个朋友计划在餐厅花费的金额。

第三行包含 $n$ 个整数 $y_1, y_2, \dots, y_n$（$1 \le y_i \le 10^9$），其中 $y_i$ 表示第 $i$ 个朋友拥有的金额。

对于 $30\%$ 的样例 $n \le 10^3$ ;

对于 $100\%$ 的样例 $n \le 10^5$ 。

输出格式

输出朋友们最多可以去餐厅的天数。如果无法组成至少一组去餐厅，输出 $0$。

6
8 3 9 2 4 5
5 3 1 4 5 10

4
1 2 3 4
1 1 2 2

3
2 3 7
1 3 10

6
2 3 6 9 5 7
3 2 7 10 6 10

6
5 4 2 1 8 100
1 1 1 1 1 200

6
1 4 1 2 4 2
1 3 3 2 3 4

2

0

1

3

1

3

说明/提示

第一个测试用例已在题目描述中解释。

第二个测试用例中，朋友们无法组成至少一组两人及以上的组。

第三个测试用例中，一种方案是三位朋友一起去餐厅（$1+3+10 \ge 2+3+7$）。注意，他们无法分成两组。