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题目描述

Vladik 和 Chloe 决定要比一比谁的数学更好。Vladik 声称，对于任意正整数 $n$，他都能将分数 $\frac{2}{n}$ 表示为三个不同的正分数的和，且这三个分数的形式都是 $\frac{1}{k}$。

请帮助 Vladik 实现这一想法。也就是说，给定 $n$，请找出三个不同的正整数 $x$、$y$、$z$，使得 $\frac{2}{n} = \frac{1}{x} + \frac{1}{y} + \frac{1}{z}$。由于 Chloe 无法验证太大的数，所以需保证所有的数都不超过 $10^9$。

如果不存在这样的答案，请输出 $-1$。

输入格式

输入仅包含一个整数 $n$（$1 \leq n \leq 10^4$）。

输出格式

如果存在答案，请输出三个不同的整数 $x$、$y$、$z$，满足 $1 \leq x, y, z \leq 10^9$ 且 $x \neq y$，$x \neq z$，$y \neq z$。
如果不存在答案，输出 $-1$。

如果有多个解，输出任意一个即可。

输入输出样例

3

2 7 42

7

7 8 56

说明/提示

对于 $100\%$ 的数据，满足 $n \leq 10^4$。
要求答案中的 $x, y, z \leq 10^9$。

由 ChatGPT 5 翻译