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题目描述

如果某个正整数的十进制表示中每一位都只可能是 $0$ 或 $1$，就称它为二进制小数（binary decimal）。例如 $1\,010\,111$ 是二进制小数，而 $10\,201$ 和 $787\,788$ 不是。

给定 $n$，问能否把 $n$ 表示成若干个（可以重复）二进制小数的乘积。

输入格式

第一行包含一个整数 $t$（$1 \leq t \leq 5 \cdot 10^4$），表示数据组数。

每组数据只有一行，包含一个整数 $n$（$1 \leq n \leq 10^5$）。

输出格式

对每组数据，若 $n$ 能表示成若干二进制小数的乘积，输出 "YES"（不带引号），否则输出 "NO"（不带引号）。

大小写任意：yES、yes、Yes 都会被判定为正解。

说明

样例的前五组数据可以如下分解为二进制小数的乘积：

• $121 = 11 \times 11$。
• $1 = 1$，本身就是一个二进制小数。
• $14\,641 = 11 \times 11 \times 11 \times 11$。
• $12\,221 = 11 \times 11 \times 101$。
• $10\,110 = 10\,110$，本身就是一个二进制小数。

样例

11
121
1
14641
12221
10110
100000
99
112
2024
12421
1001

YES
YES
YES
YES
YES
YES
NO
NO
NO
NO
YES

来源

Codeforces Round 937 (Div. 4) D 题