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编号还原

题目背景

星际档案馆保存着 $n$ 枚编号各不相同的资料芯片，编号为 $1$ 到 $n$。每天清晨，馆内的自动整理系统都会将它们排成一种新的顺序。

系统采用一种固定规则：把每种排列视作一个 $n+1$ 进制数，并按照数值由小到大的顺序依次使用所有排列，且不会重复。

管理员发现，当某一天芯片队列中的“冲突记录”数量达到指定值时，需要立即保存当日的排列。请你帮助还原这一天的排列。

题目描述

设当天芯片从左至右的编号依次为 $a_1, a_2, \ldots, a_n$。

若存在两个位置 $(i,j)$，满足 $i < j$ 且 $a_i > a_j$，则称芯片 $a_i$ 与 $a_j$ 构成一条冲突记录。

自动整理系统的初始排列为 $1, 2, \ldots, n$。之后，每天生成一个此前未出现过的排列，在全部尚未出现的排列中，系统总会选择其 $n+1$ 进制表示数值最小的那个。

给定 $n$ 和 $m$，请输出冲突记录数量恰好为 $m$ 时，芯片的排列顺序。

输入格式

输入一行，包含两个正整数 $n,m$。

输出格式

输出一行，包含 $n$ 个整数，表示满足条件的芯片排列。相邻两个整数之间用一个空格隔开。

数据范围与约定

对于 10% 的数据，$n\le 10$。

对于 40% 的数据，$n\le 1000$。

对于 100% 的数据，$n\le 5\times10^4$。

样例输入 1

5 4

样例输出 1

1 3 5 4 2