#PD022A. 生的印记(mark)

生的印记(mark)

生的印记(mark)

  • 输入:mark.in
  • 输出:mark.out
  • 时间限制:2 s
  • 内存限制:256 MB

题目背景

寒风过长街,长队拐三巷。
皮靴踏薄雪,喧哗冻成霜。

题目描述

一段时间后,金库中汇聚了 nn 枚生之印。应女皇的命令,薇斯纳和达妮卡两人被要求清点生之印。薇斯纳先手,达妮卡后手,二人轮流清点。

每次清点,她们都需要遵循一个规则:

当前玩家清点至少 11 枚生之印,且不能清点超过剩余数量一半(向下取整)的生之印。即若当前剩余 xx 枚,当前玩家可以取走 1≤k≤⌊x2⌋1 \le k \le \left\lfloor\frac{x}{2}\right\rfloor 枚。

无法操作的玩家输。问先手(即薇斯纳)是否必胜。

输入格式

从文件 mark.in 中读入数据。

第一行一个整数 TT,表示测试数据组数。

接下来 TT 行,每行一个正整数 nn。

输出格式

输出到文件 mark.out 中。

对于每组数据,若先手薇斯纳必胜,输出一行 Vesna,否则输出一行 Danica。

6
1
2
3
4
5
7
Danica
Vesna
Danica
Vesna
Vesna
Danica

样例1解释

  • n=1n=1:先手无法操作,输。
  • n=2n=2:先手取 11 枚,剩 11 枚,后手无法操作,先手胜。
  • n=3n=3:先手只能取 11 枚,剩 22 枚,后手取 11 枚,先手无法操作,先手输。
  • n=4n=4:先手取 11 枚,剩 33 枚,后手只能取 11 枚,剩 22 枚,先手取 11 枚,后手无法操作,先手胜。
  • n=5n=5:先手取 22 枚,剩 33 枚,后手只能取 11 枚,剩 22 枚,先手取 11 枚,后手无法操作,先手胜。
  • n=7n=7:先手无论取 1,2,31,2,3 枚,剩余分别为 6,5,46,5,4,后手都能应对使先手最终输。

数据范围

对于所有数据,1≤T≤10001 \le T \le 1000,1≤n≤101001 \le n \le 10^{100}。每个测试点 55 分。

测试点编号 T≤T \le n≤n \le 特殊性质
1—4 1010 10001000 无
5—8 10001000 101810^{18}
9—10 1010010^{100} A
11—20 无

特殊性质 A:保证 n+1n+1 是 22 的幂次。