选拔小队 (team)

• 输入：team.in
• 输出：team.out
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题目描述

信息学训练营中共有 $n$ 名同学，第 $i$ 名同学的能力值为 $a_i$。

教练希望从中选出恰好 $m$ 名同学组成一支小队。一支小队被认为是优秀小队，当且仅当满足以下条件：

• 小队中恰好有 $m$ 名同学。
• 小队中任意两名同学的能力值都不相同。
• 小队中任意两名同学的能力值之差的绝对值严格小于 $m$。

两支小队被认为不同，当且仅当被选中的同学集合不同。

请你计算一共有多少支不同的优秀小队。由于答案可能很大，请对 $10^9+7$ 取模。

输入格式

从文件 team.in 中读入数据。

第一行包含两个整数 $n,m$。

第二行包含 $n$ 个整数 $a_1,a_2,\dots,a_n$，表示每名同学的能力值。

输出格式

输出到文件 team.out 中。

输出一个整数，表示优秀小队的数量对 $10^9+7$ 取模后的结果。

样例1输入

5 3
4 2 2 3 6

样例1输出

2

样例1解释

需要选出 $3$ 名同学，且能力值互不相同。

能力值为 $2,3,4$ 的三名同学可以组成优秀小队，因为三个能力值互不相同，且最大能力值与最小能力值之差为 $4-2=2$，严格小于 $m=3$。

由于能力值为 $2$ 的同学有两名，因此可以分别选择其中一人，与能力值为 $3$ 和 $4$ 的同学组成小队，共有 $2$ 种方案。

能力值包含 $6$ 的选择均不满足条件，因此答案为 $2$。

数据范围

对于所有数据，$1 <= m <= n <= 200000$，$1 <= a_i <= 10^9$。每个测试点 $5$ 分。

特殊性质 A：保证所有同学的能力值两两不同。