题目背景

暴风雪封锁了科洛列夫茨基剧院。十三人困于其中。死亡一夜接一夜降临。每个人都在发言，每个人都在指认别人。真相藏在一句又一句真假难辨的话里。

题目描述

有 $n$ 个人，编号 $1$ 到 $n$。其中有 $r$ 个【死之执政】 $R$。每个人被标记为 $P$ 或 $N$。

规则：

• $N$ 一定不是【死之执政】，且说的所有话都是真的；
• 死掉的人一定不是【死之执政】，且死前最后一晚说的话是真的；
• $P$ 说的话可能是真的也可能是假的；
• 【死之执政】恰好有 $r$ 个。

发言有三种：

• I don't know anything.
• I think x is R.
• I think x is not R.

其中 x 是玩家编号。

如果能从真的发言中推出矛盾，输出 The truth is under mystery.。否则输出所有在一切可能情况下都必定是【死之执政】的人。

输入格式

从文件 sleuth.in 中读入数据。

第一行四个整数 $n, r, m, id$。

接下来 $n$ 行：姓名和 身份$P/N$。

接下来 $m$ 轮：

• 第一行 $d$，第二行 $d$ 个死亡编号；(若 $d=0$ ，则不存在第二行 )
• 接下来若干行：编号 + 发言，直到本轮结束。

保证活着的所有人的发言有且仅有一次。

如果一个人在某一轮发言后死亡，那轮发言是遗言，一定是真的。

输出格式

输出到文件 sleuth.out 中。

有矛盾输出一行 The truth is under mystery. ；

否则先输出必然是【死之执政】的人数，再按编号从小到大输出姓名。

样例 1 输入

7 2 3 1
Odette P
Alyosha P
Valeriy N
Vesna P
Danica P
Noy P
Mitya P
0
1 I don't know anything.
2 I think 5 is R.
3 I think 7 is R.
4 I think 7 is R.
5 I don't know anything.
6 I think 4 is R.
7 I think 1 is not R.
2
1 4
2 I think 5 is R.
3 I think 2 is R.
5 I think 2 is R.
6 I think 4 is not R.
7 I think 3 is not R.
1
6
2 I think 5 is R.
3 I think 5 is not R.
5 I don't know anything.
7 I think 2 is not R.

样例 1 输出

2
Alyosha
Mitya

样例 1 解释

$n=7$，$r=2$，即 7 人中恰有 2 个【死之执政】$R$。

已知 Valeriy（编号 3）是 $N$，必不是 $R$，且发言全真；其余 6 人为 $P$,发言可真可假，这里不过多赘述，考生可以自行判断这些发言的真假。

第一轮：无人死亡

本轮无人死亡，所以没有遗言约束。

第一轮发言：

• 3：I think 7 is R.

注意 3 是 $N$，发言必真。3 在第一轮说“7 是 $R$”，因此：

7 是 $R$。

---

第二轮：死亡 1、4

死人一定不是 $R$，所以：

• 1 不是 $R$；
• 4 不是 $R$。

死人最后一晚的发言必真，即第一轮发言必真：

• 1 说I don't know anything.——真；
• 4 说I think 7 is R.——真，所以再次印证 7 是 $R$。

第二轮发言：

• 3：I think 2 is R.

注意 3 是 $N$，发言必真。3 在第二轮说“2 是 $R$”，因此：

2 是 $R$。

于是两个 $R$ 已经确定：2 和 7。

但为了确认是否存在矛盾，我们需要继续查看第三轮。

---

第三轮：死亡 6

死人一定不是 $R$，所以：

• 6 不是 $R$；

死人最后一晚的发言必真，即第二轮发言必真：

• 6 说I think 4 is not R.——真，与已知一致。

第三轮发言：

• 3：I think 5 is not R.

注意 3 是 $N$，发言必真。3 在第三轮说“5 不是 $R$”，因此：

5 不是 $R$。

这不与已知矛盾。

---

结论

在所有合法可能中，必定是【死之执政】的人为：

• 2 号 Alyosha
• 7 号 Mitya

共 2 人，按编号从小到大输出。

样例 2

见选手目录下的 sleuth/sleuth2.in 与 sleuth/sleuth2.ans。

样例 3

见选手目录下的 sleuth/sleuth3.in 与 sleuth/sleuth3.ans。

样例 4

见选手目录下的 sleuth/sleuth4.in 与 sleuth/sleuth4.ans。

数据范围

对于所有测试数据，保证：$1 \leq n \leq 500$，$1 \leq r \leq 50$，$1 \leq m \leq 20$。

测试点	$n$	$r$	$m$	特殊性质
$1 \sim 4$	$≤ 10$	$≤ 3$		无
$5 \sim 6$	$≤ 50$	$≤ 10$	$≤ 5$	$A$
$7 \sim 8$				无
$9 \sim 12$	$≤ 100$	$≤ 20$	$≤ 10$
$13 \sim 18$	$≤ 500$	$≤ 50$	$≤ 20$
$19 \sim 20$	$= 13$	$= 1$	$= 6$	$B$

特殊性质 $A$：所有 $N$ 总是在最后发言。

特殊性质 $B$：无法通过普通程序完成。

对于该特殊性质，满足$id=10$，所有对话均为I don't know anything.。

但请注意，该特殊性质下的数据的答案并非是

0

而是完全符合原著剧情的结果。

你的输出应为

1
(根据原著内容判断,注意应当是一个首字母大写的字符串)

原著剧情见选手目录下的 sleuth/plot.mp4 。