题目背景

至冬城外，臻冰遗迹横亘在雪原之上。环形冰晶从地面生长而出，每一块都封存着不同颜色的光。

阿罗夏蹲在遗迹边缘：“凝露镇的老人说，这些冰晶每一块都绑着特定的颜色。走错了，遗迹会把你送出去。”他退后几步，“外围我守着。里面变色了，我喊你。”

旅行者走进环形的冰晶阵列。

题目描述

给定一个长度为 $n$ 的环，位置编号为 $1$ 到 $n$，其中位置 $n$ 与位置 $1$ 相邻。

你需要给每个位置分配一个偶数颜色（用正整数表示，即颜色只能是 $2, 4, 6, \cdots$ ），满足：

1. 位置 $1$ 的颜色必须为 $2$；
2. 相邻位置颜色不同；
3. 相邻位置颜色之差的绝对值不是质数；
4. 所有颜色之和最小。
5. 第 $n$ 个位置的颜色必须严格不小于前面第 $1 \sim n-1$ 个位置的颜色。

设你使用的颜色种类数为 $k$，请先判断是否存在合法方案。若存在，输出最小颜色种类数 $k$，以及在该 $k$ 下使颜色和最小的任意一种方案；若不存在，输出 -1。

输入格式

从文件 create.in 中读入数据。

一行一个整数 $n$。

输出格式

输出到文件 create.out 中。

若不存在合法方案，输出 -1。

否则第一行输出 $k$。

第二行输出 $n$ 个正整数。

样例 1 输入

4

样例 1 输出

2
2 6 2 6

样例 1 解释

样例 1 解释

对于测试数据，给定的输出：

• 位置 1 颜色为 $2$，满足条件 1；
• 相邻颜色分别为 $(2,6),(6,2),(2,6),(6,2)$，都不同，满足条件 2；
• 相邻颜色差的绝对值均为 $|2-6|=4$，$4$ 不是质数，满足条件 3；
• 颜色和为 $2+6+2+6=16$，可以证明不存在和小于 $16$ 并且满足其他条件的解，满足条件 4；
• 位置 4 颜色为 $6$，不小于前面所有颜色 $2,6,2$，满足条件 5。

使用的颜色种类为 $\{2,6\}$，故 $k=2$。

样例 2 输入

5

样例 2 输出

3
2 6 2 6 10

样例 3

见选手目录下的 create/create3.in 与 create/create3.ans。

样例 4

见选手目录下的 create/create4.in 与 create/create4.ans。

数据范围

对于所有测试数据，保证：$1 \leq n \leq 10^6$。

特殊性质 $A$ : $n$ 是偶数。

特殊性质 $B$ : $n$ 是奇数。