题目描述

聪明兔想给她和大笨龙合作建造的森林实验室设计一枚双 L 图标。她准备了一张 $n \times m$ 的背景网格，每个位置上是字符 . 或 #。

她要在背景上放置两个 L 形，每个 L 形由一条竖直线段和一条水平线段组成，满足以下条件：

• 竖直线段的下端点与水平线段的左端点重合，称为拐点。两条线段都沿网格方向延伸，长度以相邻网格位置之间的距离为单位，均为正整数。因此，每条臂至少包含拐点之外的一个位置。
• L 形经过的所有网格位置都必须是 .。
• 两个 L 形不能有公共位置。
• 背景和 L 形都不能翻转。

两个 L 形不区分先后顺序。请你计算不同设计方案的数量，答案对 $10^9+7$ 取模。

输入格式

从标准输入读入数据。

第一行包含两个整数 $n,m$。

接下来 $n$ 行，每行 $m$ 个字符，字符只有 . 或 #。

输出格式

输出到标准输出。

输出一个整数，表示设计方案数对 $10^9+7$ 取模后的结果。

2 4
....
....

1

4 5
.##..
...#.
.#.#.
#...#

3

4 4
..#.
#.#.
....
..#.

4

数据范围

每个测试点 $10$ 分。各测试点的规模限制如下。