题目描述

森林中一条笔直的道路上分布着许多城市，两座城市之间的距离等于它们编号之差的绝对值。大笨龙把 $m$ 只会逃跑的魔法纸偶放在了不同城市，聪明兔安排 $n$ 个巡逻站的队员同时出发，将所有纸偶抓回。

每个巡逻站只有一名队员。一名队员可以抓捕多个纸偶，途中可以改变行进方向，也可以不承担任务。抓捕不消耗时间，队员到达某座城市便可抓到那里的纸偶，任务结束后不需要返回巡逻站。

请安排每名队员的路线，使所有纸偶都被抓到，并让所有队员中行驶总距离的最大值尽可能小。

输入格式

从标准输入读入数据。

第一行包含两个整数 $n,m$，表示巡逻站的个数和纸偶的个数。

第二行包含 $n$ 个数，表示巡逻站所在城市的编号，编号递增。

第三行包含 $m$ 个数，表示纸偶所在城市的编号，编号递增。

输出格式

输出到标准输出。

输出一个整数，表示最优安排中行驶总距离的最大值。

3 4
2 5 6
1 3 6 8

2

样例 1 解释

第一名队员从城市 2 到城市 1，行驶距离为 1；第二名队员从城市 5 到城市 3，行驶距离为 2；第三名队员从城市 6 到城市 8，在起点抓到一个纸偶，行驶距离为 2。

1 2
3
1 4

4

样例 2 解释

队员先从城市 3 到城市 4，再从城市 4 到城市 1，总距离为 $1+3=4$。

数据范围

对于所有数据，$1 \le n,m \le 200000$，城市编号范围为 $[0,10^8]$。每个测试点 $5$ 分。