传统题 1000ms 256MiB

切纸游戏

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E 切纸游戏

题目背景

大笨龙最近找到了一种切纸游戏,并兴冲冲地邀请聪明兔一起玩。

游戏看起来非常简单:只要把一张矩形纸片不断切成更小的矩形就可以了。大笨龙原本以为,凭借自己庞大的身躯和响亮的气势,至少不会轻易输给聪明兔。

然而,聪明兔实在太聪明了。只要局面中存在获胜的方法,聪明兔总能迅速看出,并一步步把大笨龙逼入失败的境地。

为了不再稀里糊涂地输掉游戏,大笨龙决定提前寻求你的帮助。请你帮它判断:在游戏开始时,先手的聪明兔是否一定能够获胜。

题目描述

游戏开始时,有一张由 W×HW\times H 个小方格组成的矩形纸片。

聪明兔和大笨龙轮流行动,聪明兔先手。

每次行动时,当前玩家需要选择一张已有的矩形纸片,并沿着小方格的边界进行一次切割。一次切割必须满足以下条件:

  • 可以进行横向切割,也可以进行纵向切割;
  • 切割线必须沿着小方格之间的边界;
  • 切割后,原来的矩形纸片会被分成两个更小的矩形纸片;
  • 每个小方格必须保持完整,不能被切开。

随着游戏进行,纸片会被不断切开。若某名玩家在一次切割后,切出了一个只包含 11 个小方格的纸片,那么这名玩家立即获胜,游戏结束。

聪明兔和大笨龙都会采用最优策略。请判断,在给定初始纸片大小 W×HW\times H 的情况下,先手的聪明兔是否一定能够获胜。

输入格式

输入包含多组测试数据。

每组测试数据包含两个整数 W,HW,H,表示初始矩形纸片的宽和高。

输入以两个整数 0 0 结束,表示输入结束。该组数据不需要处理。

输出格式

对于每组测试数据,输出一行。

如果聪明兔在双方都采用最优策略的情况下必胜,输出 WIN,否则输出 LOSE

输入输出样例

2 2
3 2
4 2
0 0
LOSE
LOSE
WIN

数据范围

对于 100%100\% 的测试数据,保证 1W,H2001\le W,H\le 200,测试数据组数不超过 5×1045\times 10^4

本题采用捆绑测试。

子任务 特殊性质 分值
1 W,H5W,H\le 5,测试数据组数不超过 100100 10
2 W=1W=1H=1H=1
3 W,H30W,H\le 30 20
4 W,H100W,H\le 100 25
5 无特殊限制 35

2026年春假集训•趣味团队赛

未参加
状态
已结束
规则
IOI
题目
8
开始于
2026-5-2 13:00
结束于
2026-5-2 17:00
持续时间
4 小时
主持人
参赛人数
26