题目描述

小 R 有 $n$ 颗能量水晶，其中第 $i$（$1\le i\le n$）颗的能量值为整数 $a_i$。

小 R 想用其中若干颗能量水晶合成一颗大水晶，用于合成的水晶必须具有相同的能量值。小 R 希望参与合成的水晶尽可能多。他可以进行至多 $m$ 次操作。每次操作可以任选一颗水晶，将其能量值增加 $1$；同一颗水晶可以被重复选择。

你需要帮助小 R 求出，进行至多 $m$ 次操作后，他最多能用多少颗能量水晶合成一颗大水晶。

输入格式

第一行包含一个正整数 $n$ 和一个非负整数 $m$，分别表示水晶数量和最多可以进行的操作次数。

第二行包含 $n$ 个整数 $a_1,a_2,\ldots,a_n$，依次表示每颗水晶的能量值。

输出格式

输出一行一个正整数，表示进行至多 $m$ 次操作后，最多能用于合成的水晶数量。

样例

5 5
1 2 4 8 9

3

5 8
-3 -1 2 2 7

4

数据范围

对于所有测试数据，$1\le n\le5\times10^5$，$0\le m\le10^{18}$，$|a_i|\le10^{12}$。

特殊性质 A：对于所有 $i$，均有 $a_i=i$。

特殊性质 B：$a_1,a_2,\ldots,a_n$ 构成等差数列。