题目描述

小 R 有 $n$ 个非负整数 $a_1,a_2,\ldots,a_n$。

小 X 给了小 R 一个正整数 $m$，并要求小 R 从这 $n$ 个非负整数中选出恰好 $m$ 个，使得选出的 $m$ 个数的二进制按位与的值最大。

你需要帮助小 R 求出，他能选出的 $m$ 个数的按位与的最大值。

输入格式

第一行包含两个正整数 $n,m$。

第二行包含 $n$ 个非负整数 $a_1,a_2,\ldots,a_n$。

输出格式

输出一行一个非负整数，表示选出的 $m$ 个数的按位与的最大值。

样例

4 2
3 15 12 12

12

5 3
31 3 1 15 7

7

数据范围

对于所有测试数据，$1\le m\le n\le 2\times10^5$，$0\le a_i<2^{30}$。

特殊性质 A：对于所有 $i$，均存在非负整数 $k_i$ 满足 $a_i=2^{k_i}-1$。

特殊性质 B：存在非负整数 $k$ 满足 $n=2^k$，且对所有 $i$ 均有 $a_i=i-1$。