题目描述

给定三个仅由小写英文字母组成的字符串 $S_1,S_2,S_3$。

求长度为 $N$、仅由小写英文字母组成，并且不包含 $S_1,S_2,S_3$ 中任何一个作为子序列的字符串 $T$ 的数量，对 $998244353$ 取模。

限制条件

• $1\le N\le 10^3$
• $S_1,S_2,S_3$ 均为长度不超过 $10$ 的非空小写英文字母串。
• $N$ 为整数。

输入

N
S_1 S_2 S_3

输出

输出答案对 $998244353$ 取模后的结果。

样例输入 1

2
abc de f

样例输出 1

624

长度为 $2$ 的小写英文字母串共有 $26^2=676$ 个。其中有 $1$ 个包含 de 作为子序列，有 $51$ 个包含 f 作为子序列，并且这两类字符串没有交集，因此答案为 $676-1-51=624$。

样例输入 2

4
ab ab ab

样例输出 2

453125

注意，子序列与子串不同。例如，accb 包含 ab 作为子序列。

样例输入 3

1000
atcoder algorithm lectures

样例输出 3

669410767