题目描述

现有一个有 $n$ 个元素的集合 $a${$a_1,a_2,a_3...a_n$}。
同时对于任意一个 $i>j$，确保 $a_j \le a_i$。
在确保上述性质成立的情况下，可以对集合 $a$ 进行如下操作：

• 令 $a_i$ $+1$ 或 $-1$
• 删除集合中 $a_x$ 之后的元素，$x=\lfloor\frac{1+n}{2}\rfloor$。
• 删除集合中 $a_x$ 之前的元素，$x=\lfloor\frac{1+n}{2}\rfloor$。

在经历 $k$ 次操作后，集合 $a$ 中是否恰好有一段前缀或后缀使和为 $sum$？

感谢 $@lichunhao$ 提供题面和数据

输入格式

第一行共三个整数 $n$，$k$，$sum$。
第二行共 $n$ 个整数，${a_1，a_2，....，a_n}$。

输出格式

若在经历 $k$ 次操作后，集合 $a$ 中是否恰好有一段前后缀序列使得子序列和为 $sum$，前后缀序列指的是存在一个下标 $i$（$1 \le i \le n$），原序列中 $a_1,a_2,a_3...a_i$ 或者 $a_i,a_{i+1},a_{i+2}...a_n$，则输出Yes，反之输出No。

输入输出样例

7 3 8
1 2 3 4 5 6 7

Yes

1 2 24
15

No

说明/提示

对于 30% 的数据，确保 $1\le n\le10^2$，$1\le k\le20$，$0\le sum<100$，$0\le a_i\le10^3$，$0\le\sum_{i=1}^{n}a_i\le10^4$。

对于 50% 的数据，确保 $1\le n\le10^4$，$1\le k\le10^3$，$0\le sum\le10^6$，$0\le a_i\le10^5$，$0\le\sum_{i=1}^{n}a_i\le10^8$。

对于 80% 的数据，确保 $0\le\sum_{i=1}^{n}a_i\le10^8$。

对于 100% 的数据，确保 $1\le n\le3*10^4$，$1\le k\le1.5*10^3$，$0\le sum\le10^6$，$0\le a_i\le3*10^5$，$0\le\sum_{i=1}^{n}a_i\le10^9$。