A 说谎者

题目描述

有由 $n$ 个人组成的群体，其中的一部分人被称为“说谎者”，总是说谎话，另一部分人总是说真话。对于 $1\leq i \leq n$ ，第 $i$ 个人说：“在我们中间至少有 $l_i$ 个人说谎话。”写一个程序判断人们所说的是矛盾的，还是可能存在的。如果是可能存在的，输出群体中说谎者的数量，如果有多种可能，输出说谎者可能最多的数量。

输入格式

第一行一个整数 $t(1 \leq t \leq 1000)$ ，代表测试数据的组数。

对于每一组测试数据： 第一行一个整数 $n(1 \leq n \leq 1000)$ ，代表群体中的人数。

第二行共 $n$ 个数，以空格隔开，对于 $1\leq i \leq n$，第 $i$ 个数代表 $l_i$ ，$0 \leq l_i \leq n$。

数据保证 $\displaystyle\sum n \leq 10^4$。

输出格式

对于每一组测试数据，输出一个整数。如果人们所说的是矛盾的，输出 $-1$ ,否则，输出群体中说谎者最多可能存在的数量。

输入输出样例

7
2
1 2
2
2 2
2
0 0
1
1
1
0
5
5 5 3 3 5
6
5 3 6 6 3 5

1
-1
0
-1
0
3
4