D 异或和

题目描述

给定一个长度为 $n$ 的非负整数数组 $a$。

你需要计算 $\sum_{l=1}^{n} \sum_{r=l}^{n} f(l, r) \cdot (r - l + 1)$ 的值，其中 $f(l, r)$ 表示 $a_l \oplus a_{l+1} \oplus \dots \oplus a_{r-1} \oplus a_r$（符号 $\oplus$ 表示按位异或运算）。

由于答案可能非常大，请输出其对 $998244353$ 取模后的结果。

输入格式

第一行包含一个整数 $n$（$1 \le n \le 3 \cdot 10^5$），表示数组 $a$ 的长度。

第二行包含 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \dots, a_n$（$0 \le a_i \le 10^9$）。

输出格式

输出一个整数，表示 $\sum_{l=1}^{n} \sum_{r=l}^{n} f(l, r) \cdot (r - l + 1)$ 对 $998244353$ 取模后的值。

输入输出样例

3
1 3 2

12

4
39 68 31 80

1337

7
313539461 779847196 221612534 488613315 633203958 394620685 761188160

257421502

说明/提示

在第一个样例中，答案等于 $f(1, 1) + 2 \cdot f(1, 2) + 3 \cdot f(1, 3) + f(2, 2) + 2 \cdot f(2, 3) + f(3, 3) = 1 + 2 \cdot 2 + 3 \cdot 0 + 3 + 2 \cdot 1 + 2 = 12$。

数据范围

对于$20\%$样例 $n<=1000$

对于另外$20\%$样例 $a_i<=1$

对于$100\%$样例 $n<=3*10^5,a_i<=10^9$