读写要求

本题采用文件读写，请在提交代码时使用正确的文件名，否则会导致 RE。

输入文件：alchemy.in

输出文件：alchemy.out

题目描述

你有 $A$ 朵普通甜甜花。每次合成一朵大甜甜花需要消耗 $B$ 朵普通甜甜花。

每次合成时，你可以在两位助手中二选一：

• 选择 Sato：有 $P\%$ 的概率本次额外多产出一朵大甜甜花（即本次产出 2 朵）；
• 选择 Mona：有 $Q\%$ 的概率返还 1 朵普通甜甜花（即本次产出 1 朵并返还 1 朵原料）。

每次合成只能选择一名助手。你可以根据当前剩余原料数量，动态决定本次选择哪位助手。

请计算最多能得到的大甜甜花数量的期望值。

输入格式

一行四个整数 $A,B,P,Q$。

输出格式

输出一个实数，表示最大期望产出。允许绝对误差或相对误差不超过 $10^{-9}$。

数据范围

$1\le B\le A\le 10^6$，$0\le P,Q<100$。

输入输出样例

4 2 10 25

2.200000000000000