读写要求

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输入：evil.in

输出：evil.out

题目描述

某空间站有 $n$ 名宇航员。编号为 $i$ ($1 \le i \le n$) 的宇航员力量值为 $a_i$。

一个邪恶的类人生物潜入了空间站。该类人生物的初始力量值为 $h$。此外，它还随身携带了两瓶绿色血清和一瓶蓝色血清。

在一秒钟内，类人生物可以执行以下三种操作之一：

1. 吸收一名力量值严格小于类人生物当前力量值的宇航员；
2. 使用一瓶绿色血清（如果还有剩余）；
3. 使用一瓶蓝色血清（如果还有剩余）。

当力量值为 $a_i$ 的宇航员被吸收后，该宇航员消失，类人生物的力量值增加 $\lfloor \frac{a_i}{2} \rfloor$，即 $\frac{a_i}{2}$ 的整数部分。例如，如果吸收力量为 $4$ 的宇航员，力量增加 $2$；吸收力量为 $7$ 的宇航员，力量增加 $3$。

使用绿色血清后，该血清消失，类人生物的力量值变为原来的 $2$ 倍。

使用蓝色血清后，该血清消失，类人生物的力量值变为原来的 $3$ 倍。

类人生物想知道，如果采取最优策略，它最多能吸收多少名宇航员。

输入格式

每个测试点的第一行包含一个整数 $t$ ($1 \le t \le 10^4$) —— 测试用例的数量。

每个测试用例的第一行包含两个整数 $n$ ($1 \le n \le 2 \cdot 10^5$) —— 宇航员的数量，以及 $h$ ($1 \le h \le 10^6$) —— 类人生物的初始力量。

第二行包含 $n$ 个整数 $a_i$ ($1 \le a_i \le 10^8$) —— 各宇航员的力量值。

保证所有测试用例的 $n$ 之和不超过 $2 \cdot 10^5$。

输出格式

对于每个测试用例，在单独的一行中输出类人生物最多能吸收的宇航员数量。

输入输出样例

8
4 1
2 1 8 9
3 3
6 2 60
4 5
5 1 100 5
3 2
38 6 3
1 1
12
4 6
12 12 36 100
4 1
2 1 1 15
3 5
15 1 13

4
3
3
3
0
4
4
3

说明/提示

在第一个样例中，你可以按以下步骤操作：

1. 使用绿色血清。$h = 1 \cdot 2 = 2$
2. 吸收宇航员 2。$h = 2 + \lfloor \frac{1}{2} \rfloor = 2$
3. 使用绿色血清。$h = 2 \cdot 2 = 4$
4. 吸收宇航员 1。$h = 4 + \lfloor \frac{2}{2} \rfloor = 5$
5. 使用蓝色血清。$h = 5 \cdot 3 = 15$
6. 吸收宇航员 3。$h = 15 + \lfloor \frac{8}{2} \rfloor = 19$
7. 吸收宇航员 4。$h = 19 + \lfloor \frac{9}{2} \rfloor = 23$