子段和构造

题目描述

小红想要构造一个长度为 $n$ 的严格递增正整数序列 $a = [a_1, a_2, \ldots, a_n]$（即 $a_1 < a_2 < \cdots < a_n$）。她希望这个序列满足以下条件：

对于序列中任意连续连续子段，它们的和都不能被 $k$ 整除。

小红希望构造出的序列在满足条件的前提下，字典序尽可能小。请帮助她构造这个序列。

输入格式

第一行包含两个整数 $n$ 和 $k$（$1 \le n, k \le 2 \cdot 10^5$），分别表示序列的长度和子段的长度。

输出格式

输出 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \ldots, a_n$，表示构造出的字典序最小的严格递增序列。

如果不存在满足条件的序列，输出 $-1$。

输入输出样例

5 6

1 2 5 8 13

3 4

1 2 3

4 3

-1