题目描述

给定两个长度为 $n$ 的数组 $a$ 和 $b$。数组 $a$ 和 $b$ 的“美丽值”定义为满足 $a_i > b_i$ 的下标 $i$ 的数量。

现在给定一个整数 $x$，请判断是否可以通过重新排列数组 $b$ 的元素，使得数组的美丽值恰好等于 $x$。如果可以，请输出一种可行的 $b$ 的排列方式。

输入格式

第一行包含两个整数 $n$ 和 $x$（$1 \le n \le 2\cdot 10^5$，$0 \le x \le n$），表示数组 $a$ 和 $b$ 的长度，以及期望的美丽值。

第二行包含 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \ldots, a_n$（$1 \le a_i \le 2n$），表示数组 $a$ 的元素。

第三行包含 $n$ 个整数 $b_1, b_2, \ldots, b_n$（$1 \le b_i \le 2n$），表示数组 $b$ 的元素。

$n$ 不超过 $2\cdot 10^5$。

输出格式

如果无法通过重新排列 $b$ 使得美丽值等于 $x$，输出 "NO"。

否则，输出 "YES"。接下来一行输出 $n$ 个整数，表示 $b$ 的一种可行排列方式。

如果有多种方案，可以输出任意一种。

"YES" 和 "NO" 不区分大小写。例如，"yEs"、"yes"、"Yes" 和 "YES" 都被认为是正确的回答。

输入输出样例

3 0
2 4 3
4 1 2

3 1
2 4 3
4 1 2

3 2
2 4 3
4 1 2

NO

YES
2 4 1

YES
4 1 2

说明/提示

在三个测试用例中，唯一可能的美丽值分别为 $x = 1$ 和 $x = 2$。特别地，如果将 $b$ 重排为 $[2, 4, 1]$，则 $a_3 = 3 > 1 = b_3$，所以美丽值为 $1$。如果 $b$ 保持输入顺序，则 $a_2 = 4 > b_2 = 1$ 且 $a_3 = 3 > 2 = b_3$，所以美丽值为 $2$。