题目描述

一个数列是神秘数列当且仅当满足下列条件：

1. 这个数列是一个排列。即，整数 $1 \sim n$ 均在这个数列中出现过，且其中的每种整数仅出现过一次（例如，当 $n=4$ 时，$1,2,4,3$ 是一个排列， $1,2,2,2$ 不是一个排列）；
2. 我们将一个数列中 $x$ 出现的位置（出现在第几个）记作 $p_x$（$1 \leq p_x \leq n$），神秘数列需要满足对于 $1 \sim n$ 中的任意一个整数 $i$，都有 $p_i=a_i$。

例如，对序列 $3, 5, 2, 1, 4$，其中 $1$ 的出现位置为 $4$，因此 $p_1 = 4$。但是 $a_1 = 3 \neq p_1$，因此这个序列不是神秘序列。

你的工作是需要判定一个数列 $a_1, a_2, \cdots, a_n$ 是否为神秘数列。

输入格式

第一行一个整数 $n$，表示数列的长度。
第二行 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \cdots, a_n$。

输出格式

一个字符串，假如这个数列是神秘数列，则输出 YES，否则输出 NO。

输入输出样例

3
2 1 3

YES

5
3 5 2 1 4

NO

说明/提示

数据规模与约定

对于 $40\%$ 的数据，$1 \leq n \leq 100$。

对于 $70\%$ 的数据，$1 \leq n \leq 2000$。

对于 $100\%$ 的数据，$1 \leq n \leq 10^5$。

数据保证 $a$ 是一个排列。即，整数 $1 \sim n$ 均在这个数列中出现过，且每种整数仅出现过一次。