本题题面简单易懂，很容易就能跟着题意模拟w函数

//flpar
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
#define rg register
#define PII pair<int,int>
void init();
int w(int a,int b,int c){
	if(a<=0||b<=0||c<=0)
		return 1;
	if(a>20||b>20||c>20) 
		return w(20,20,20);
	if(a<b&&b<c)
		return w(a,b,c-1)+w(a,b-1,c-1)-w(a,b-1,c);
	else
		return w(a-1,b,c)+w(a-1,b-1,c)+w(a-1,b,c-1)-w(a-1,b-1,c-1);
}
int a,b,c;
signed main(){	ios::sync_with_stdio(0),cin.tie(0),cout.tie(0);
	while(cin>>a>>b>>c){
		if(a==-1&&b==-1&&c==-1)
			break;
		cout<<w(a,b,c)<<'\n';
	}
	return 0;
}
void init(){
  return ;
}

但显然，仅仅通过模拟是无法通过此题的，在一些特定的三元组{$a,b,c$}中，函数调用的深度过大，导致TLE，这时我们想到记忆化处理。

//flpar
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
#define rg register
#define PII pair<int,int>
const int N=21;
void init();
int dp[N][N][N];
int w(int a,int b,int c){
	if(dp[a][b][c])
		return dp[a][b][c];
	if(a<=0||b<=0||c<=0)
		return dp[a][b][c]=1;
	if(a>20||b>20||c>20)
		return dp[a][b][c]=w(20,20,20);
	if(a<b&&b<c)
		return dp[a][b][c]=w(a,b,c-1)+w(a,b-1,c-1)+w(a,b-1,c);
	return dp[a][b][c]=w(a-1,b,c)+w(a-1,b-1,c)+w(a-1,b,c-1)-w(a-1,b-1,c-1);
}
int a,b,c;
signed main(){
	ios::sync_with_stdio(0),cin.tie(0),cout.tie(0);
//	init();
	while(cin>>a>>b>>c){
		if(a==-1&&b==-1&&c==-1)
			break;
		cout<<w(a,b,c)<<'\n';
	}
	return 0;
}
void init(){
	
	return ;
}

但我们发现，即使记忆化了，但还是会RE，这是为什么呢？因为函数在递归的时候栈溢出了，我们进行一个简单的预处理，用三个for循环嵌套计算每一个w(a,b,c)，时间复杂度为$O(21^3)$，可记为$O(1)$，这时对于每一个三元组{$a,b,c$}，输出dp[a][b][c]，时间复杂度O(1)，执行T次，总体时间复杂度$O(T)$。

//flpar
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
#define rg register
#define PII pair<int,int>
const int N=21;
int dp[N][N][N];
void init();
int w(int a,int b,int c){
	if(a<=0||b<=0||c<=0)
		return 1;
	if(a>20||b>20||c>20) 
		return w(20,20,20);
	if(dp[a][b][c])
		return dp[a][b][c];
	int res;
	if(a<b&&b<c)
		res=w(a,b,c-1)+w(a,b-1,c-1)-w(a,b-1,c);
	else
		res=w(a-1,b,c)+w(a-1,b-1,c)+w(a-1,b,c-1)-w(a-1,b-1,c-1);
	return dp[a][b][c]=res;
}
int a,b,c;
signed main(){
	ios::sync_with_stdio(0),cin.tie(0),cout.tie(0);
	init();
	while(cin>>a>>b>>c){
		if(a==-1&&b==-1&&c==-1)
			break;
		cout<<w(a,b,c)<<'\n';
	}
	return 0;
}
void init(){
	for(rg int i=0;i<=20;i++)
		for(rg int j=0;j<=20;j++)
			for(rg int k=0;k<=20;k++)
				w(i,j,k);
}