题目描述

给定一个正整数 $n$，请将它表示为一个或多个正整数之和，并输出所有不同的表示方法。

对于每一种表示方法，设加数依次为 $b_1,b_2,\ldots,b_m$，其中 $m\ge1$。它必须满足：

$$b_1+b_2+\cdots+b_m=n,\qquad 1\le b_1\le b_2\le\cdots\le b_m.$$

也就是说，加数必须按不降序排列。加数可以相等，也允许只有一个加数，此时对应的和式为 n=n。

请按照加数序列的字典序从小到大输出所有和式，每个和式只输出一次。

这里的字典序按照加数的整数值比较：从左到右找到第一处不同的加数，该加数较小的序列排在前面；若一个序列是另一个序列的前缀，则较短的序列排在前面。比较的是加数序列，而不是输出字符串。

输入格式

输入一行一个正整数 $n$。

输出格式

输出若干行，每行一个合法和式，格式为：

n=b1+b2+...+bm

其中，n 和各个加数应替换为对应的十进制整数。等号两侧以及加号两侧均不输出空格，不输出多余的加号。

所有和式必须按题目要求的顺序输出。不要额外输出和式的总数。

样例 1

4

4=1+1+1+1
4=1+1+2
4=1+3
4=2+2
4=4

样例 1 解释

$4$ 共有上述五种满足要求的表示方法。

4=2+1+1 中的加数没有按不降序排列，不应输出。只含一个加数的和式 4=4 也应输出。

样例 2

1

1=1

样例 2 解释

$1$ 只能表示为它自身，因此只输出一行。

数据范围

对于所有测试数据，保证 $1\le n\le20$。

本题共有 $20$ 个测试点，每个测试点 $5$ 分。

测试点编号	$n$ 的上限
$1\sim5$	$5$
$6\sim10$	$10$
$11\sim20$	$20$