题目描述

聪聪发现，荒岛上的居民虽然喜欢群居，却分属不同的部落，部落之间还时常发生争斗。聪聪不知道这些部落究竟如何分布，但他找到了一张地图，上面记录着岛上 $n$ 个居住点在平面上的坐标。他还知道，这些居民一共组成了 $k$ 个部落，同一个部落的居民通常住得比较近。

对两个部落，各从中选一个居住点。所有这种选法中，最近的那一对点之间的欧几里得距离就是这两个部落的距离。给定一种划分后，可以算出每两个部落之间的距离，也就能找到相互靠得最近的两个部落。

聪聪想把所有居住点划分为恰好 $k$ 个非空部落，使最近的两个部落之间的距离尽可能大。请帮他求出这个距离。

下图中，字母相同的点属于同一部落。左侧的划分能让最近的两个部落相距 $2$，右侧的划分只能达到 $1$。

输入格式

第一行给出两个整数 $n,k$，分别表示地图上居住点的个数和要划分的部落数。

随后 $n$ 行各给出一对整数 $x,y$，表示一个居住点的平面坐标。

输出格式

输出所求最大距离，四舍五入保留两位小数。

4 2
0 0
0 1
1 1
1 0

1.00

9 3
2 2
2 3
3 2
3 3
3 5
3 6
4 6
6 2
6 3

2.00

说明/提示

$2\le k\le n\le10^3$，$0\le x,y\le10^4$。