题目描述

在程序自动分析中，需要检查一批约束能否同时成立。这里考虑只涉及相等和不等关系的情形。用 $x_1,x_2,x_3,\ldots$ 表示程序里的变量。给定 $n$ 个约束，每一个形如 $x_i=x_j$ 或 $x_i\ne x_j$。是否能给各变量赋值，使所有约束都满足？

例如，若要求 $x_1=x_2$、$x_2=x_3$、$x_3=x_4$，同时又要求 $x_4\ne x_1$，则前三个条件已强制 $x_1$ 和 $x_4$ 相等，与最后一个条件矛盾。

输入中会给出若干个这样的约束问题，请分别作出判断。

输入格式

第一行输入正整数 $t$，表示需要分别判断的独立问题个数。

每个问题的首行是正整数 $n$，表示这一组的约束数。随后的 $n$ 行分别给出三个整数 $i,j,e$，相邻整数用一个空格隔开。当 $e=1$ 时约束为 $x_i=x_j$，当 $e=0$ 时约束为 $x_i\ne x_j$。

输出格式

共输出 $t$ 行。第 $k$ 行对应第 $k$ 个问题。若可以同时满足该组的全部约束，输出大写的 YES，否则输出大写的 NO。

2
2
1 2 1
1 2 0
2
1 2 1
2 1 1

NO
YES

2
3
1 2 1
2 3 1
3 1 1
4
1 2 1
2 3 1
3 4 1
1 4 0

YES
NO

说明/提示

样例 1

第一组同时要求 $x_1=x_2$ 和 $x_1\ne x_2$，两条约束彼此冲突。第二组两次要求相同的两个变量相等，让它们取同一个值即可。

样例 2

第一组要求 $x_1=x_2$、$x_2=x_3$ 和 $x_3=x_1$。把三个变量都赋予同一个值，三条约束就全部成立。第二组先给出 $x_1=x_2$、$x_2=x_3$、$x_3=x_4$，由此已经有 $x_1=x_4$。最后又要求 $x_4\ne x_1$，因此无解。

数据范围

原题各测试点的约定见下表。各档均有 $1\le t\le10$ 且 $e\in\{0,1\}$。