题目背景

海曙区“呦呦海贝”月赛结束后，贝贝为小伙伴们准备了双人合作挑战。大家先选择活动组，再在组内两两搭档。

题目描述

共有 $n$ 名同学和 $m$ 个活动组，活动组从 $1$ 到 $m$ 编号。第 $i$ 名同学只愿意加入编号为 $a_i$ 或 $b_i$ 的活动组，贝贝必须从这两个选择中选出一个，将这名同学安排进去。

$a_i$ 和 $b_i$ 可以相同。每名同学必须且只能加入一个活动组，各活动组的人数没有上限，也允许为空。

分组结束后，同学们在各自的活动组内尽可能多地组成双人队。每支双人队恰好包含两名同学，每名同学最多参加一支双人队，不同活动组的同学不能搭档。因此，一个活动组的人数为偶数时，可以全部配对；人数为奇数时，恰好有一名同学无法配对。

贝贝最初有 $k$ 分活动积分。每有一名同学无法配对，就会扣除 $1$ 分。

请你合理安排每名同学加入的活动组，使最终的活动积分尽可能高，并输出这个最大值。最终积分可以为负数。

输入格式

第一行包含三个整数 $n,m,k$，分别表示同学人数、活动组数量和初始活动积分。

接下来 $n$ 行，第 $i$ 行包含两个整数 $a_i,b_i$，表示第 $i$ 名同学愿意加入的两个活动组。

输出格式

输出一个整数，表示能够获得的最大最终积分。

样例 1

4 3 7
3 2
3 2
2 1
1 3

7

样例 1 解释

把前两名同学安排到第 $2$ 组，后两名同学安排到第 $1$ 组。两个非空活动组都恰好有两人，可以全部配对，最终积分为 $7$。

样例 2

3 3 3
1 2
2 3
3 1

2

样例 2 解释

总人数为奇数，至少有一名同学无法配对。例如，将前两人安排到第 $2$ 组，第三人安排到第 $1$ 组，恰好扣除 $1$ 分，答案为 $2$。

样例 3

3 3 1
1 1
2 2
3 3

-2

样例 3 解释

三名同学只能分别加入三个不同的活动组，都无法配对，最终积分为 $1-3=-2$。

样例 4

2 5 4
1 1
1 2

4

样例 4 解释

两名同学都加入第 $1$ 组即可配成一队。其他活动组为空，不扣除积分，答案为 $4$。

样例 5

5 6 2
1 2
2 3
3 4
4 5
5 6

1

样例 5 解释

可以将前两人安排到第 $2$ 组，中间两人安排到第 $4$ 组，最后一人安排到第 $6$ 组。只有一人无法配对，最终积分为 $1$。

数据范围

对于所有测试数据，保证 $1\leq n,m\leq10^5$，$1\leq k\leq10^9$，$1\leq a_i,b_i\leq m$。

本题共有 $20$ 个测试点，每个测试点 $5$ 分，按测试点独立计分。