题目背景

海曙区“呦呦海贝”月赛准备制作一批纪念卡。贝贝发现，有些号码满足一个有趣的等式，便把它们叫作“幸运号码”。

题目描述

对于一个正整数 $n$，定义 $f(n)$ 为它在十进制表示下，各个数位上的数字的平方之和。

例如，$f(203)=2^2+0^2+3^2=13$。

给定三个正整数 $k,a,b$，如果一个正整数 $n$ 同时满足以下两个条件，就称它为幸运号码：

• $a\leq n\leq b$；
• $k\times f(n)=n$。

请你求出区间 $[a,b]$ 内一共有多少个幸运号码。

输入格式

输入一行，包含三个整数 $k,a,b$。

输出格式

输出一个整数，表示满足条件的正整数个数。

样例 1

51 5000 10000

3

样例 1 解释

三个幸运号码分别为 $7293,7854,7905$。例如，$f(7293)=7^2+2^2+9^2+3^2=143$，而 $51 \times143=7293$。

样例 2

1 1 10

1

样例 2 解释

只有 $n=1$ 满足条件，因此答案为 $1$。

样例 3

1000000000000000000 1000000000000000000 1000000000000000000

1

样例 3 解释

区间内只有 $10^{18}$ 这一个整数，其数位平方和为 $1$，满足 $10^{18} \times 1=10^{18}$。

样例 4

51 7293 7854

2

样例 4 解释

区间的两个端点 $7293$ 和 $7854$ 都满足条件，答案为 $2$。

样例 5

51 7294 7853

0

样例 5 解释

这个区间中没有满足条件的号码，答案为 $0$。

数据范围

对于所有测试数据，保证 $1\leq k,a,b\leq10^{18}$，且 $a\leq b$。

本题共有 $20$ 个测试点，每个测试点 $5$ 分，按测试点独立计分。