题目背景

海曙区“呦呦海贝”月赛即将开始，贝贝想在活动现场布置一个小小的海贝展，和参加月赛的小伙伴们分享自己的收藏。

题目描述

贝贝将 $N$ 个海贝收藏盒排成一行，从左到右编号为 $0$ 到 $N-1$。第 $i$ 个盒子中有 $a_i$ 枚海贝，其中 $a_i$ 是一个非负整数。

展台上只有最左边的 $F$ 个盒子位于展示区。为了让小伙伴们看到足够多的海贝，贝贝希望这 $F$ 个盒子中的海贝总数至少为 $T$。

每次整理时，贝贝可以交换两个相邻盒子的位置。盒子中的海贝不能取出，也不能在盒子之间转移。

请你帮助贝贝求出：最少需要进行多少次交换，才能使最左边的 $F$ 个盒子中的海贝总数至少为 $T$？如果无论怎样交换都无法达到目标，请输出 NO。

输入格式

第一行包含三个整数 $N,F,T$，分别表示盒子的数量、展示区中的盒子数量和所需的海贝总数。

第二行包含 $N$ 个整数 $a_0,a_1,\ldots,a_{N-1}$，依次表示每个盒子中的海贝数量。

输出格式

输出一行。如果无法达到目标，输出 NO；否则，输出一个整数，表示最少交换次数。

样例 1

6 2 27
10 4 20 6 3 3

1

样例 1 解释

交换装有 $4$ 枚和 $20$ 枚海贝的两个相邻盒子后，各盒子中的海贝数量依次为 $10,20,4,6,3,3$。最左边两个盒子中的海贝总数为 $30\geq27$，因此只需交换一次。

样例 2

6 5 5000000000
1000000000 1000000000 0 1000000000 1000000000 1000000000

3

样例 2 解释

要使最左边五个盒子中的海贝总数达到 $5\times10^9$，这五个盒子都必须装有 $10^9$ 枚海贝。因此，需要将编号为 $2$ 的空盒子移到最右端，最少需要三次相邻交换。

样例 3

3 2 100
20 30 60

NO

样例 3 解释

任意两个盒子中的海贝总数最多为 $60+30=90<100$，因此无法达到目标。

样例 4

1 1 100
100

0

样例 4 解释

初始状态已经达到目标，无需交换。

数据范围

对于所有测试数据，保证：

• $1\leq N\leq100$；
• $1\leq F\leq N$；
• $0\leq T\leq10^{11}$；
• $0\leq a_i\leq10^9$。

本题采用子任务计分。只有通过一个子任务内的全部测试点，才能获得该子任务的分数。