题目描述

小禾报名参加了海曙区的“呦呦海贝”创客活动，计划连续 $n$ 天到工坊完成自己的作品。按照制作计划，第 $i$ 天需要使用工坊里的设备 $a_i$ 次。

工坊提供两种体验卡：

• 单次体验卡：每张 $x$ 元，可以使用设备 $1$ 次。
• 当日通行卡：每张 $y$ 元，只在指定的一天有效，当天可以不限次数地使用设备。

小禾每天都可以根据需要购买体验卡，但当天的制作任务必须当天完成，不能把设备使用次数移到其他天。

请你帮小禾算一算，完成这 $n$ 天的制作计划，购买体验卡最少需要花费多少元。

输入格式

第一行包含三个整数 $n, x, y$，分别表示计划天数、单次体验卡的价格和当日通行卡的价格。

第二行包含 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \ldots, a_n$，其中 $a_i$ 表示第 $i$ 天需要使用设备的次数。

输出格式

输出一行一个整数，表示完成全部计划所需的最小总费用。

4 3 8
1 4 2 3

25

说明/提示

样例中，第 $1$ 天购买一张单次体验卡，花费 $3$ 元；第 $2$ 天购买一张当日通行卡，花费 $8$ 元；第 $3$ 天购买两张单次体验卡，花费 $6$ 元；第 $4$ 天购买一张当日通行卡，花费 $8$ 元。

最小总费用为 $3+8+6+8=25$ 元。

对于 $100\%$ 的数据：

• $1 \le n \le 10^5$；
• $1 \le x,y \le 10^6$；
• $1 \le a_i \le 10^6$。

计算过程中及最终答案可能超过 $32$ 位有符号整数的范围，请使用 $64$ 位整数类型。