电影学院

在电影学院的决赛中，有 $n$ 部 2014 年的最佳电影入围。比赛设立了两个奖项：最佳导演奖和最佳剧本奖。根据比赛规则，每个奖项必须且只能颁给一部电影，并且两个奖项不能颁给同一部电影。

通过对观众和影评人进行的大量调查，收集到了数据，显示每部电影在每个奖项中获奖所引发的欢呼程度。此外，细致的记者还进一步调查了如果某部电影未获得任何奖项时的欢呼程度。

你需要编写一个程序，根据调查结果，计算出通过选择电影颁奖所能达到的最大总欢呼程度。

输入格式

输入文件的第一行包含一个整数 $n$，表示参加电影学院决赛的电影数量。

接下来的 $n$ 行每行包含三个整数 $a_i, b_i, c_i$，分别表示如果第 $i$ 部电影未获得任何奖项时的欢呼程度、该电影获得最佳导演奖时的欢呼程度，以及该电影获得最佳剧本奖时的欢呼程度。

输出格式

输出文件的第一行应包含一个整数，表示可能达到的最大总欢呼程度。

第二行应包含两个整数，分别表示获得最佳导演奖和最佳剧本奖的电影编号。电影编号为从 $1$ 到 $n$ 的自然数。如果存在多个最优选择方案，可以输出其中任意一个。

样例

3
3 6 9
1 5 7
1 3 9

17
2 3

样例解释

在给出的样例中，最大总欢呼程度为 $3 + 5 + 9 = 17$。

数据范围与提示

详细子任务附加限制及分值如下表所示：

子任务中按点得分