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题目描述

体育课玩"折返跑传棒"游戏：n 名同学站成一排，编号为 $1 \sim n$，接力棒一开始在 1 号同学手中。

老师喊一声"传"，棒就传给下一位同学：1 号传给 2 号、2 号传给 3 号……一直传到 n 号；传到 n 号后掉头往回传：n 号传给 $n-1$ 号、$n-1$ 号传给 $n-2$ 号……一直传回 1 号；回到 1 号后又掉头往前传……如此循环往返，永不停歇。

现在有 q 次询问，第 i 次询问：如果一共传了 $t_i$ 次（传 1 次 = 棒传给下一位同学），此时棒应该在几号同学手中？（$t_i = 0$ 表示一次都没传，棒还在 1 号手中）

输入格式

第一行两个整数 n, q。

接下来 q 行，每行一个整数 $t_i$。

输出格式

共 q 行，每行一个整数，表示对应询问时刻棒所在同学的编号。

输入输出样例

5 4
0
1
6
9

1
2
3
2

说明/提示

样例解释

5 名同学时，棒的位置按 1、2、3、4、5、4、3、2、1、2、……循环。

• $t=0$：在 1 号；$t=1$：传到 2 号；$t=6$：第 6 次传完在 3 号；$t=9$：第 9 次传完在 2 号。

提示

棒从 1 号出发、传到 n 号、再传回 1 号，正好是 $2(n-1)$ 次，之后局面与开始时完全相同，所以只需要用 $t_i$ 对 $2(n-1)$ 取模即可。

数据范围

对于 $100\%$ 的数据，$1 \le n \le 10^5$，$1 \le q \le 10^5$，$0 \le t_i \le 10^{18}$。