题目背景

"咚咚咚……""查水表！"原来是查水表来了，现在哪里找这么热心上门的查表员啊！小明感动得热泪盈眶，开起了门……

题目描述

妈妈下班回家，街坊邻居说小明被一群陌生人强行押上了警车！妈妈丰富的经验告诉她小明被带到了 t 区，而自己在 s 区。

该市有 m 条大道连接 n 个区，一条大道将两个区相连接，每个大道有一个拥挤度。小明的妈妈虽然很着急，但是不愿意拥挤的人潮冲乱了她优雅的步伐。所以请你帮她规划一条从 s 至 t 的路线，使得经过道路的拥挤度最大值最小。

输入格式

第一行有四个用空格隔开的 n，m，s，t，其含义见【题目描述】。

接下来 m 行，每行三个整数 u,v,w，表示有一条大道连接区 u 和区 v，且拥挤度为 w。

两个区之间可能存在多条大道 。

输出格式

输出一行一个整数，代表最大的拥挤度。

输入输出样例

3 3 1 3
1 2 2
2 3 1
1 3 3

2

说明/提示

数据规模与约定

• 对于 30% 的数据，保证 $n \le 10$。

• 对于 60% 的数据，保证 $n \le 100$。

• 对于 100% 的数据，保证 $1 \le n \le 10^4$，$1 \le m \le 2 \times 10^4$，$w \le 10^4$，$1 \le s,t \le n$。且从 s 出发一定能到达 t 区。

样例输入输出 1 解释

小明的妈妈要从 1 号点去 3 号点，最优路线为 1→2→3。