题目描述

给定正整数 $N$ 以及 $1,2,\ldots,N$ 的一个排列

构造一个有 $N$ 个顶点的有向多重图 $G$，顶点编号为 $1$ 到 $N$。对于每一对满足 $1\le i<j\le N$ 的整数 $(i,j)$，从顶点 $i$ 到顶点 $j$ 有

条互不相同的有向边，其中 $\operatorname{LCM}$ 表示最小公倍数。图中不存在其他边。

对于每个 $v=2,3,\ldots,N$，求从顶点 $1$ 到顶点 $v$ 的路径条数，对 $998244353$ 取模。

经过的具体边不同的两条路径视为不同路径，因此经过同一对顶点之间的不同重边也会被分别计数。

限制条件

• $2\le N\le 2\times 10^5$
• $(A_1,A_2,\ldots,A_N)$ 是 $(1,2,\ldots,N)$ 的一个排列。
• 所有输入均为整数。

输入

N
A_1 A_2 ... A_N

输出

输出 $N-1$ 行。第 $i$ 行输出 $v=i+1$ 时的答案。

样例输入 1

4
3 2 1 4

样例输出 1

6
15
96

图 $G$ 中的有向边数量如下：

• 从顶点 $1$ 到顶点 $2$：$6$ 条；
• 从顶点 $1$ 到顶点 $3$：$3$ 条；
• 从顶点 $1$ 到顶点 $4$：$12$ 条；
• 从顶点 $2$ 到顶点 $3$：$2$ 条；
• 从顶点 $2$ 到顶点 $4$：$4$ 条；
• 从顶点 $3$ 到顶点 $4$：$4$ 条。

样例输入 2

13
12 3 2 4 10 9 5 8 1 6 11 7 13

样例输出 2

12
84
492
11100
1018368
45948480
913466263
559040529
720204824
935993195
339767199
889449065