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题目描述

宇宙无敌不死暴龙战士（大笨龙）最近迷上了骑行，可是道路的坡度令他很是苦恼。 如果连续两段路都是上坡，大笨龙会感到劳累；如果连续两段路都是下坡，大笨龙会因为刹不住车摔倒在地上。 如果大笨龙从一个点出发任意骑行都不会劳累或摔倒，这个点就被大笨龙称为一个惬意的起点。

拥有古龙权能的大笨龙可以使用创世伟力亲手改造所有道路的坡度指向。 一般化的，大笨龙会给出一张 $n$ 个点 $m$ 条边的无向图，请你帮他构思一种改造方案为每条边指定方向（你可以认为从 $u$ 指向 $v$ 的边表示从 $u$ 到 $v$ 的道路是上坡）使得图上惬意的起点数量最大。

大笨龙体谅各位，因此只需要告知他惬意的起点的最大数量。

输入格式

输入第一行包含两个整数 $n$ 和 $m$，分别图中点和边的数量。

接下来 $m$ 行，每行包含两个整数 $u, v$ 表示一条无向边。

输出格式

一个整数，表示最大的惬意的起点数量。

如果不存在这样的点，输出 0。

样例1输入

8 9
1 3
1 4
2 3
2 4
5 6
6 7
7 8
8 5
6 8

样例1输出

2

样例2输入

4 0

样例2输出

4

数据范围

对于所有测试数据保证：$1<=n,m<= 5times 10^5$，给定的无向图不存在重边或自环。